Banken (dobbelspel)

Dit spelletje is vooral bekend in Noord-Holland en wordt “banken” genoemd, alhoewel er misschien ook andere namen voor zijn. Eigenlijk is het een versimpelde versie van Sic Bo. Het spel wordt gespeeld met 3 dobbelstenen en de speler(s) spelen tegen het huis (de bank).

Uitleg

De spelers zetten geld in en kiezen een getal van 1 t/m 6. Er worden drie dobbelstenen gegooid. Komt het getal van de speler op één van de dobbelstenen, dan wint de speler 1x zijn inzet. Komt het getal op twee van de dobbelstenen dan wint de speler 2x zijn inzet. Komt het getal op alle drie de dobbelstenen dan wint de speler 3x zijn inzet.

De meeste mensen zien niet waar het huisvoordeel hier te vinden is. Ze denken zelfs dat ze voor staan op het huis, aangezien de kans dat je 1x je getal te zien krijgt al sowieso 3 x 1/6 (dus 50%) is. Dit is echter niet het geval!

Kansberekening

De kans dat één getal van de drie dobbelstenen het gekozen getal van de speler is, is: (5/6) * (5/6) * (3/6) = 34,72%. Dit komt doordat de kans natuurlijk aanwezig dat het getal op meerdere dobbelstenen voorkomt. De kans dat twee getallen van de drie dobbelstenen het gekozen getal van de speler zijn, is: (5/6) * (3/6) * (1/6) = 6,94%. De kans dat het getal dat de speler gekozen heeft op alle drie de dobbelstenen voorkomt is: (1/6) * (1/6) * (1/6) = 0,46%. De som van deze drie kansen is de winkans voor de speler: 42,12%. Het huisvoordeel is dus 7,87%.

Dit huisvoordeel zit hem vooral in de slechte odds die uitbetaald worden op twee en drie dezelfde getallen. Bij drie dezelfde getallen (een kans van 0,46%) krijgt de speler maar 3x zijn inzet uitbetaald. Als het spel volledig eerlijk zou moeten zijn, dan zou de speler de volgende uitbetalingen moeten krijgen:

Getallen goed	Uitbetaling	Kans	Werkelijke uitbetaling
1	1x	34,72%	1,88x
2	2x	6,94%	13,4x
3	3x	0,46%	215x