Kraak de kluis
Een dief wil graag een kluis openmaken, maar hij weet de 5-cijferige code niet. Hij weet wel het volgende:
- Het vijfde plus het derde getal is gelijk aan veertien.
- Het vierde getal is een meer dan het tweede.
- Het eerste getal is een minder dan twee keer het tweede getal.
- Het tweede plus het derde getal is gelijk aan tien.
- De som van alle getallen is gelijk aan dertig.
Wat is de code van de kluis, ofwel kraak de kluis?
Antwoord.
74658. Stel de code als ABCDE. Dan weten we de volgende regels:
1. C + E = 14
2. D = B+1
3. A = 2*B-1
4. B+C = 10
5. Som (A,B,C,D,E) = 30.
Stel, A + B + D = 16 (30-C-E=30-14) en vul de waardes in.
(2*B-1 )+B + B+ 1 = 16
4*B = 16, dus B = 4.
Dan, B+C=10 = 4+C, dus C = 6.
Als C=6 en C+E=14, dan E=8.
A=2*B-1, dus A=2*4-1=7.
D = B+1 = 4+1 = 5.
Dus ABCDE = 74658. Ter controle van de laatste regel: 7+4+6+5+8 = 30.
