Monopoly

Monopoly is één van de bekendste bordspellen. Er zijn al veel verschillende edities verschenen, ook voor ieder land met eigen straatnamen. De regels komen echter vaak op het zelfde neer. Maar… wat doet Monopoly op een kansberekeningen site? Nou, de kans om op een straat te komen is niet voor iedere kleur even groot!

Uitleg

Sommige straten hebben een grotere waarschijnlijk om op te komen doordat die in de Algemeen Fonds- en Kanskaarten worden genoemd. Ook velden rondom de Gevangenis hebben een grotere kans, omdat je uit de gevangenis komt door dubbel te gooien, dus alle even straten van de gevangenis verwijderd hebben een grotere kans. Vreeburg heeft nog een iets grotere kans door de kanskaart “ga drie plaatsen terug”.

Kansberekening

3,94% Ga naar de gevangenis
3,18% Heerestraat Groningen
3,09% Start
3,09% Vreeburg Utrecht
3,07% Station Zuid
2,96% Station Noord
2,94% Biltstraat Utrecht
2,92% Station West
2,88% Vrij parkeren
2,84% A-Kerkhof Groningen
2,81% Waterleiding
2,79% Neude Utrecht
2,74% Groote Markt Groningen
2,71% Spui Den Haag
2,70% Barteljorisstraat Haarlem
2,68% Plein Den Haag
2,68% Hofplein Rotterdam
2,63% Blaak Rotterdam
2,63% Kalverstraat Amsterdam
2,60% Elektriciteitsbedrijf
2,59% Algemeen fonds 2
2,59% Lange Poten Den Haag
2,50% Coolsingel Rotterdam
2,46% Houtstraat Haarlem
2,43% Station Oost
2,37% Zijlweg Haarlem
2,37% Algemeen fonds 3
2,33% Inkomstenbelasting
2,32% Ketelstraat Arnhem
2,30% Velperplein Arnhem
2,27% Gevangenis / op bezoek
2,26% Steenstraat Arnhem
2,19% Leidschestraat Amsterdam
2,18% Extra belasting
2,16% Brink Ons Dorp
2,13% Dorpsstraat Ons Dorp
1,88% Algemeen fonds 1
1,05% Kans 2
0,87% Kans 1
0,87% Kans 3

Op zich ziet alles er niet heel onlogisch uit. Slechtste straten om te hebben zijn ook de goedkoopste. Echter is het spel niet zo simpel als alleen kansberekeningen, want verschillende straten hebben verschillende uitbetalingen en kosten. Dit zijn dus in feite een soort “odds” die (blijkbaar) aan de kansberekening zit geplakt. De kosten van de aanschaf van huizen loopt op naarmate we het bord rondgaan, maar de verhouding van de huur voor één huis en de kosten van een huis verschillen!

aankoop prijs huis huur huur 1 huis huur 2 huizen huur 3 huizen huur 4 huizen huur hotel
Dorpsstraat 60 50 2 10 30 90 160 250
Brink 60 50 4 20 60 180 320 450
Steenstraat 100 50 6 30 90 270 400 550
Ketelstraat 100 50 6 30 90 270 400 550
Velperplein 120 50 8 40 120 360 450 600
Barteljorisstraat 140 100 10 50 150 450 625 750
Zijlweg 140 100 10 50 150 450 625 750
Houtstraat 160 100 12 60 180 500 700 900
Neude 180 100 14 70 200 550 750 950
Biltstraat 180 100 14 70 200 550 750 950
Vreeburg 200 100 16 80 220 600 800 1000
A-Kerkhof 220 150 18 90 250 700 875 1050
Grote Markt 220 150 18 90 250 700 875 1050
Heerestraat 240 150 20 100 300 750 925 1100
Spui 260 150 22 110 330 800 975 1150
Plein 260 150 22 110 330 800 975 1150
Lange Poten 280 150 24 120 360 850 1025 1200
Hofplein 300 200 26 130 390 900 1100 1275
Blaak 300 200 26 130 390 900 1100 1275
Coolsingel 320 200 28 150 450 1000 1200 1400
Leidsestraat 350 200 35 175 500 1100 1300 1500
Kalverstraat 400 200 50 200 600 1400 1700 2000

Als we naar bovenstaande cijfers kijken vallen er een aantal dingen op. De aankoopprijs van de grond in verhouding tot de huur (zonder huizen) verbetert bij de duurdere straten. Ook de prijs die spelers moeten betalen als ze op de straat belanden bij 1 huis of meer, is beter bij de duurdere straten, in verhouding tot de aankoopprijs van een huis. Bijv: een huis kopen op de Dorpsstraat kost 50 en levert 10 op. De aankoopprijs van een huis op de Kalverstraat kost 200 en levert 200 op.

Echter, de toename van meerdere huizen en uiteindelijk een hotel is weer gunstiger bij de goedkopere straten. Zo levert een hotel op de Dorpsstraat 250 op (dat is 25x zoveel als 1 huis), terwijl een hotel op de Kalverstraat 2000 oplevert (dat is 10x zoveel als 1 huis). Vreemd genoeg levert van twee naar drie huizen een grote toename van de verhouding op, deze stap moet je dus altijd sneller maken dan 3 naar 4 huizen. Kortom: het is gunstiger om veel huizen bij te bouwen op de goedkopere straten, terwijl bij de duurdere straten je rustiger aan kunt doen.

Nu gaan we deze gegevens verder uitbouwen. Ten eerste door de berekening van de verhouding van de opbrengst ten opzichte van de kosten. Dit wordt dan vermenigvuldigd met de kans dat iemand op deze straat komt.

ROI onbebouwd ROI bij 1 huis ROI bij hotel
Dorpsstraat 3,33% 9,09% 80,65%
Brink 6,67% 18,18% 145,16%
Steenstraat 6,00% 20,00% 157,14%
Ketelstraat 6,00% 20,00% 157,14%
Velperplein 6,67% 23,53% 162,16%
Barteljorisstraat 7,14% 20,83% 117,19%
Zijlweg 7,14% 20,83% 117,19%
Houtstraat 7,50% 23,08% 136,36%
Neude 7,78% 25,00% 139,71%
Biltstraat 7,78% 25,00% 139,71%
Vreeburg 8,00% 26,67% 142,86%
A-Kerkhof 8,18% 24,32% 108,25%
Grote Markt 8,18% 24,32% 108,25%
Heerestraat 8,33% 25,64% 111,11%
Spui 8,46% 26,83% 113,86%
Plein 8,46% 26,83% 113,86%
Lange Poten 8,57% 27,91% 116,50%
Hofplein 8,67% 26,00% 98,08%
Blaak 8,67% 26,00% 98,08%
Coolsingel 8,75% 28,85% 106,06%
Leidsestraat 10,00% 31,82% 111,11%
Kalverstraat 12,50% 33,33% 142,86%

Deze percentages betekenen het volgende: zoveel verdien je terug van je uiteindelijk investeringsbedrag. Voorbeeld: als iemand op je Leidsestraat komt en je hebt er nog geen huizen op, dan verdien je pas na 10x je originele investering terug. Als je een hotel hebt op de Leidsestraat en iemand komt op jouw straat, dan heb je je geinvesteerde bedrag al direct terug, plus een kleine winst. Uit deze getallen valt op te merken dat de Kalverstraat sowieso een voordeel heeft, bij een hotel zijn er echter verschillende straten die gunstiger zijn. Ook valt op dat Rotterdam verhoudingsgewijs een erg slechte straat is. Nu gaan we deze cijfers vermenigvuldigen met de kansen die we in het begin hebben berekend.

Kans ROI onbebouwd ROI 1 huis ROI hotel
Dorpsstraat 0,81 2,70% 7,36% 65,31%
Brink 0,82 5,48% 14,93% 119,22%
Steenstraat 0,86 5,16% 17,19% 135,04%
Ketelstraat 0,88 5,29% 17,64% 138,62%
Velperplein 0,87 5,83% 20,58% 141,82%
Barteljorisstraat 1,03 7,33% 21,39% 120,31%
Zijlweg 0,90 6,44% 18,77% 105,60%
Houtstraat 0,94 7,02% 21,59% 127,55%
Neude 1,06 8,25% 26,52% 148,21%
Biltstraat 1,12 8,69% 27,95% 156,17%
Vreeburg 1,17 9,40% 31,33% 167,84%
A-Kerkhof 1,08 8,84% 26,27% 116,89%
Grote Markt 1,04 8,52% 25,34% 112,78%
Heerestraat 1,21 10,08% 31,00% 134,35%
Spui 1,03 8,72% 27,65% 117,33%
Plein 1,02 8,62% 27,34% 116,03%
Lange Poten 0,98 8,44% 27,48% 114,73%
Hofplein 1,02 8,83% 26,49% 99,94%
Blaak 1,00 8,67% 26,00% 98,08%
Coolsingel 0,95 8,32% 27,42% 100,82%
Leidsestraat 0,83 8,33% 26,50% 92,52%
Kalverstraat 1,00 12,50% 33,33% 142,86%

En dit zijn de uiteindelijk cijfers. De eerste kolom kans geeft de kans aan dat de speler op deze straat terecht komt (op basis van Blaak = 100%). De andere kolommen geven de opbrengsten weer in verhouding tot de kosten en de kans.

Advies

De conclusie op basis van de voorgaande cijfers is dat de top 5 beste straten zijn:

Onbebouwd 1 huis Hotel
1. Kalverstraat Kalverstraat Vreeburg
2. Heerestraat Vreeburg Biltstraat
3. Vreeburg Heerestraat Neude
4. A-Kerkhof Biltstraat Kalverstraat
5. Hofplein Spui Velperplein

Gemiddeld gezien zijn Utrecht en Groningen dus de beste keuze. Houd er echter rekening mee dat al deze cijfers “lange termijn” cijfers zijn. De meeste mensen spelen niet al te vaak monopoly, dus mazzel en het onderhandelen spelen natuurlijk ook een grote rol. Ook hoeven statistisch goede beslissingen op bepaalde momenten niet altijd de beste beslissingen te zijn. Oke, de Dorpsstraat lijkt misschien een slechte investering, omdat de kans klein is dat spelers er op komen en de ROI laag, maar dat wil niet zeggen dat je de straat niet moet kopen.